Badaczka mózgu i popularyzatorka nauki. Jej badania koncentrują się na relacjach między procesami neuronalnymi a zachowaniem, ze szczególnym uwzględnieniem motywacji, emocji oraz społecznych wpływów na podejmowanie decyzji. Jej praca naukowa ma charakter interdyscyplinarny i prowadzona jest w oparciu o wiedzę z zakresu neurobiologii systemów, nauk behawioralnych i zaawansowanych metod obliczeniowych. Obecnie związana z Centrum Nowych Technologii Uniwersytetu Warszawskiego, gdzie prowadzi Laboratorium Neuroekonomii. Zaprojektowała i wraz ze współpracownikami opatentowała na rynku amerykańskim system Eco-HAB®, służący do zautomatyzowanej oceny zachowania społecznego zwierząt laboratoryjnych w warunkach semi-naturalnych. Eco-HAB® wykorzystywany jest obecnie w wiodących jednostkach naukowych w Europie i Ameryce Północnej (m.in. na Columbia University i Cold Spring Harbour Laboratory, gdzie opracowano model DNA).

Doświadczenie badawcze zdobywała m.in. w Szwajcarii, Japonii oraz Stanach Zjednoczonych. Staż podoktorski odbyła na jednej z amerykańskich uczelni należących do Ivy League, Yale University. Za przeprowadzone tam badania nad dynamiką zmian aktywności neuronalnej towarzyszącej kształtowaniu zachowania została przez tę uczelnię wyróżniona Brown-Coxe Award.
Jej artykuły naukowe dotyczące plastyczności mózgu, a także jej zaburzeń, w schorzeniach takich jak autyzm czy depresja, były publikowane w czołowych czasopismach naukowych, takich jak eLife, Molecular Psychiatry, Cell Reports czy Science Advances.

Jest laureatką nagrody Młodego Naukowca Roku Polskiego Towarzystwa Badań Układu Nerwowego oraz European Brain and Behavior Society. Za aplikacyjny charakter jej odkryć przyznano jej nagrodę Central European BioForum. W 2023 roku otrzymała prestiżową Fulbright STEM Impact Award za nowatorskie badania w dziedzinie neuroekonomii prowadzone na Duke University w Stanach Zjednoczonych, które obecnie kontynuuje w Polsce.

Na przestrzeni swojej kariery dr hab. Alicja Puścian wielokrotnie angażowała się w działania pro-równościowe i mentoringowe. Współtworzyła liczne organizacje akademickie w Polsce i za granicą. Przewodniczyła m.in. Radzie Samorządu Doktorantów Polskiej Akademii Nauk oraz Komitetowi Rozwoju Zawodowego Yale Postdoctoral Association. Współtworzyła Women in Science at Yale oraz Women for Science w Polsce. Przez wiele lat była także edukatorką biologii w Khan Academy Polska. Obecnie jest polską przedstawicielką w ALBA Network, globalnej organizacji promującej równość w neuronauce oraz ambasadorką Polsko-Amerykańskiej Komisji Fulbrighta.